package com.test.leetcode;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum/description/
 * @author sujiafa
 * @date 2025/5/20
 */
public class n416_分割等和子集 {
    public boolean canPartition(int[] nums) {

        // 这道题换一种说法就是：从数组中选择一些元素组成一个子集，使子集的元素和恰好等于整个数组元素和的一半。
        // 这样的话，这道题就可以转变为「0-1 背包问题」。

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }

        if ((sum & 1) == 1) {
            return false;
        }

        int target = sum / 2;
        int n = nums.length;

        // dp[i][j]表示前i个数字中是否能选出和为j的子集
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][target + 1];

        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
                if (j >= nums[i - 1]) {
                    // 放得下
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
                } else {
                    // 放不下
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[n][target];
    }
}
